VaR 风险价值: Stata 及 Python 实现

发布时间:2020-06-15 阅读 913

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作者: 田原 (北京交通大学)
E-mail: godfreytian@163.com


目录


1. VaR 介绍

1.1 VaR 方法提出的背景

传统的 ALM (Asset-Liability Management,资产负债管理) 过于依赖报表分析,缺乏时效性;利用方差及 β 系数来衡量风险又太过抽象,不直观,而且反映的只是市场 (或资产) 的波动幅度;而 CAPM (资本资产定价模型) 又无法揉合金融衍生品种。

在上述传统的几种方法都无法准确定义和度量金融风险时,G30 集团在研究衍生品种的基础上,于 1993 年发表了题为《衍生产品的实践和规则》的报告,提出了度量市场风险的指标 —— VaR (Value at Risk:风险价值/在险价值)。

该方法已成为目前金融界测量市场风险的主流方法。稍后由 J.P.Morgan 推出的用于计算 VaR 的 Risk Metrics 风险控制模型更是被众多金融机构广泛采用。目前国外一些大型金融机构已将其所持资产的 VaR 风险值作为其定期公布的会计报表的一项重要内容加以列示。

在现在的金融市场上,受经济全球化和金融一体化影响,金融创新品种日新月异,金融市场波动性和系统风险大为加剧,控制金融风险成为各类金融机构面临的一个主要任务。VaR 方法成为当前最为流行和实用的一个测量金融风险的方法。VaR 风险管理技术是指在正常的市场条件和给定的置信度内,用于评估和计量任何一种金融资产或证券投资组合在既定时期内所面临的市场风险大小和可能遭受的潜在最大价值损失。

1.2 VaR 的定义

VaR (Value at Risk) 按字面解释就是「在险价值」,其含义为:在市场正常波动下,某一金融资产或证券组合的最大可能损失

更为严谨的定义为:在一定概率水平 (置信度) 下,某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。

如下图,假设其为未来一天的 VaR 值,在 95% 的置信度下,VaR 值为 0.82%,可以解释为该金融资产或证券组合在未来一天内的损失超过 0.82% 的概率为 5%,或者有 95% 的把握判断该金融资产或证券组合在未来一天内的损失在 0.82% 以内。

VaR 是对风险的总括性评估,它考虑了金融资产对某种风险来源 (例如利率、汇率、商品价格、股票价格等基础性金融变量) 的敞口和市场逆向变化的可能性。VaR 模型加入了大量可能影响公司交易组合公允价值的因素,比如证券和商品价格、利率、外汇汇率、有关的波动率以及这些变量之间的相关值。VaR 模型一般考虑线性和非线性价格暴露头寸、利率风险及隐含的线性波动率风险暴露头寸。

借助该模型,对历史风险数据模拟运算,可求出在不同的置信度 (比如 99%) 下的 VaR 值。对于置信度为 99%、时间基准为一天的 VaR 值,该值被超过的概率为 1% 或在 100 个交易日内可能发生一次。例如,银行家信托公司 (Banker Trust) 在其 1994 年年报中披露,1994 年的每日 99%VAR 值平均为 3500 万美元,这表明该银行可以以 99% 的概率做出保证,1994 年每一特定时点上的投资组合在未来 24 小时内的平均损失不会超过 3500 万美元。通过这一 VaR 值与该银行 1994 年 6.15 亿美元的年利润和 47 亿美元的资本额相对照,则该银行的风险状况即可一目了然。

1.3 VaR 的公式表示

用公式表示为: