Stata:图示交互效应-调节效应

发布时间:2020-10-09 阅读 106

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作者:邓浩然 (上海财经大学)


目录


实证分析中,交乘项的使用非常的普遍。关于调节作用的讲解已经较为详实,具体可以点击以下链接进行了解,本文主要说明如何通过 Stata 绘图呈现调节作用。 Stata:交乘项该如何使用?

1. 期刊论文中的调节效应图

一般我们在检验调节(交互)作用的时候,得到回归结果之后往往需要在文章中附上调节作用图,能够直观的从图形上观察到调节效应。

示例 1: Li, J., & Tang, Y. (2010). CEO Hubris and Firm Risk Taking in China: The Moderating Role of Managerial Discretion. Academy of Management Journal, 53(1), 45–68. [PDF]

解读:横轴表示 CEO 的自负程度,纵轴表示企业风险偏好程度。可以非常明显的看出,在行业丰腴较高的情况下,自负 CEO 对于公司风险偏好的影响强于在行业丰腴程度较低的情况下,自负 CEO 对于公司风险偏好的影响。

图1 CEO自负与企业风险偏好
图1 CEO自负与企业风险偏好

示例 2: 李绍龙, 龙立荣, 贺伟. 高管团队薪酬差异与企业绩效关系研究:行业特征的跨层调节作用[J]. 南开管理评论, 2012, 15(4):55-65. [PDF]

解读:横轴表示高管垂直薪酬差异,纵轴表示企业绩效。从图中可以看出,在低水平薪酬差异的情况下,垂直薪酬差异对于企业绩效的影响强于在高水平薪酬差异的情况下,垂直薪酬差异对于企业绩效的影响。

图2 薪酬差异与企业绩效
图2 薪酬差异与企业绩效

2. 如何绘调节效应图 ?

下面将介绍两种方法绘出调节(交互)作用图,分别以 Excel 和 Stata 作为实现工具。

2.1 在excel中绘出交互图

在 Courser 有一门关于数据分析的课程叫做:Understanding Your Data: Analytical Tools。这门课程中有讲到如何 excel 做出调节作用的图像,可直接点击 [Interpreting interaction effects] 下载作者已经制作好的 excel 模板,制作出的效果如图 3 所示。

知乎上网友详细说明了使用方法,参见 「用EXCEL画交互效应图」。文中提供的资料已经陈诉的十分详实,也因本文主要讲解在Stata中绘制调节效应图,此处便不过多赘述。

图3 用EXCEL画交互效应图
图3 用EXCEL画交互效应图

2.2 在 Stata 中绘出交互图

在 Stata 中可以很方便地实现同样的绘图效果。好处在于能够保证结果的可复制性,也能够少去复制到 excel 进行操作的麻烦。

基本原理

Stata 中绘出同样的图像,我们需要先明白绘图的原理。

  • 图三中High IV(自变量) 与Low IV(自变量)是分别指在自变量均值上加减一个标准差
  • High Moderator(调节变量)与Low Moderator(调节变量)也是分别指调节变量在均值上加减一个标准差
  • 用计算所得的数值进行两两组合,组合结果如下表
High IV Low IV
High Moderator A B
Low Moderator C D
  • 计算组合结果(A、B、C、D点)在回归方程上的预测值

Stata 实现

  • 首先,我们选用 auto.dta 数据集,进行一个调节效应的回归,并将结果保存下来。
sysuse auto, clear
regress price c.length##c.mpg   //调节效应回归
est sto regression   //保存结果
  • 其次,分别求自变量以及调节变量在均值上加减一个标准差的值
//分别求自变量与调节变量加减一个标准差的值
foreach v of var length mpg {
  su `v' if e(sample)
  local low_`v'=r(mean)-r(sd)
  local high_`v'=r(mean)+r(sd)
}

在调回保存的回归结果,再利用 margins 命令求取预测值,并用 marginsplot 绘制图形:

est restore regression //调取保存的回归结果
margins , at(mpg=(`low_mpg' `high_mpg') ///
         length = (`low_length' `high_length'))  //计算边际效应
marginsplot , xlabel(`low_mpg' "Low IV" `high_mpg' "High IV")  ///
              ytitle("Dependent variable")       ///
              ylabel(, angle(horizontal) nogrid) ///
              legend(position(3) col(1) stack)   ///
              title("") noci

运行完上述命令后,得到如下图形。

图4 Stata绘制的交互作用图
图4 Stata绘制的交互作用图

进一步美化图形

对图形的调整主要是对图形选项进行调整,具体选项可以在 stata 中输入 help marginsplot 查看官方的帮助命令。下面列举一些常用的设定:

  • 控制图形四周留白: 比如我们希望图形 y 轴包含的范围更广,让直线不要完全充满整个图形,可以通过调整 ylabel 选项以及 xlabel 选项调整显示的宽度与高度。
  • 坐标轴刻度: 图 4 的 y 轴显示范围采用的是 stata 的默认设定:取值范围为 3000 至 8000,间隔为 1000。我们可以通过在 ylabel 选项中加入 2000(1000)9000,表明 y 轴显示范围为 2000 至 9000,间隔为 1000。
  • 横轴的显示效果: 图 4 的 x 轴仅显示两点("Low IV" "High IV"),为了调整直线所处的左右距离,可以修改 xlabel 选项,调整直线所处的距离。

下面是修改后的代码:

//分别求自变量与调节变量加减一个标准差的值
foreach v of var length mpg {
   su `v' if e(sample)
   local low_`v'=r(mean)-r(sd)
   local high_`v'=r(mean)+r(sd)
}

. est restore regression //在调取保存的回归结果
*-y轴的范围从2000至10000,间隔为1000
. margins , at(mpg=(`low_mpg' `high_mpg') ///
            length = (`low_length' `high_length')) //计算边际效应
. marginsplot,  ///
   xlabel(13 " " `low_mpg' "Low IV" `high_mpg' "High IV" 30 " ") ///
   ytitle("Dependent variable")            ///
   ylabel(2000(1000)9000, angle(0) nogrid) ///
   legend(position(3) col(1) stack)        ///
   title("") noci

运行以上代码,得到如下图像

图5 修改后Stata绘制的图像
图5 修改后Stata绘制的图像

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3. 呈现调节作用的其他方式

当然还有很多方法呈现调节作用的效果,根据论文需要选择合适的方式。详情参见 Stata 连享会往期推文:

4. 参考资料

Statalist - Interaction Plot

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