协整:醉汉牵着一条狗

发布时间:2020-02-07 阅读 185

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连玉君 ( lianxh.cn )


读研究生的时候,就听周雨田老师说过这句描述协整精髓的名言:「协整就是:醉汉牵着一条狗 (A Drunk with his Dog)」。

今天又被学生问及协整,想起这句话,查了一下,居然源自一篇正式发表的论文:

Murray, Michael P. (1994). A Drunk and her Dog: An Illustration of Cointegration and Error Correction [PDF]The American Statistician48 (1): 37–39. doi:10.1080/00031305.1994.10476017.

直观解释

  • 两个不认识的醉汉   假设你看到两个醉汉在路上晃悠 (计量上称为两个随机游走序列,two random walks),二人彼此不识 (称为二者彼此独立,they're independent)。在这种情况下,二人的行进路径没有任何关系。

  • 醉汉牵着他的狗   如果单独看醉汉或狗的行动轨迹,都是没有规律的(随机游走,random walk),但如果一起看,就会发现两个重要特征:(1) 二者之间的距离是有规律的——介于 0 和绳长之间,这是长期关系;(2) 短期来看,要关注的问题在于:到底是醉汉拉着狗,还是狗拉着醉汉。

  • 引申:广州和北京的房价   单独看广州或北京的房价,似乎没有明确的规律。若放在一起看,会发现二者 缠缠绵绵到天边。二者的长期关系决定于中国的土地政策和财税政策。短期关系则需重点分析两个视角:

    • 其一,是广州的房价牵制了北京的房价吗? 有些北漂实在无法忍受帝都的高房价了,选择跑到广州发展,导致广州房价小涨,间接拖住了北京房价上涨的脚步。
    • 其二,还是广州房价跟着北京房价跑? 投资客们看到帝都房价猛涨,但由于各种限制,无法去掺乎,随即选择在广州投资房产,推高了广州的房价。
附:协整的发展历程

The first to introduce and analyse the concept of spurious—or nonsense—correlations was Udne Yule in 1926.[2].  Before the 1980s many economists used linear regressions on (de-trended[citation needed] ) non-stationary time series data, which Nobel laureate Clive Granger and Paul Newbold showed to be a dangerous approach that could produce spurious correlation,[3], [4],  since standard detrending techniques can result in data that are still non-stationary.[5].  Granger's 1987 paper with Robert Engle formalized the cointegrating vector approach, and coined the term.[6]

参考资料:
  1. What is cointegration of time series data in statistics? 
  2. Wikipedia-Cointegration
  3. The Stata Blog » Cointegration or spurious regression?
延伸阅读:
  1. Panel-data cointegration tests | New in Stata 15
  2. The Stata Blog » time series
  3. The Stata Blog » nonstationary
  4. The Stata Blog » Unit-root tests in Stata
  5. Stata 范例:Unit Roots and Cointegration - Econometrics at Illinois
  6. Cointegration – Johansen Test with Stata

最后,附上一张伟大的照片。

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