Markdown常用LaTex数学公式

发布时间：2020-09-23 阅读 3399

Stata 连享会主页 || 视频 || 推文

温馨提示： 定期清理浏览器缓存，可以获得最佳浏览体验。

✌ 课程详情： https://gitee.com/arlionn/Course | lianxh.cn

✨ 课程主页： https://gitee.com/arlionn/Course

作者：毒逆天
出处：https://www.cnblogs.com/dotnetcrazy

上次写了 Markdown，这次用到了 LaTeX，也出一期（吐槽，工作量比 Markdown 高太多...）

Markdown 教程视频：连享会·分钟 Markdown

1. 样式系列

1.1 换行和空格

换行：\\；空格：\:

$a+b \\ = c+\:|:d$

$a + b = c + d$

1.2 居中

用两个美元符号 $$ 包围的公式，会独占一行显示：

$$y = x\beta + \varepsilon$$

y = x β + ε

1.3 加粗和斜体

$$\mathit{公式}: \mathbf{y} = \mathbf{x}\beta + u$$

公式 : y = x β + u

1.4 大小

$\tiny 连享会 lianxh.cn$

$\scriptsize 连享会 lianxh.cn$

$\small 连享会 lianxh.cn$

$\normalsize 连享会 lianxh.cn(正常)$

$\large 连享会 lianxh.cn$

$\Large 连享会 lianxh.cn$

$\huge 连享会 lianxh.cn$

$\Huge 连享会 lianxh.cn$

$连享会 l i a n x h . c n$

$连享会 l i a n x h . c n (正常)$

$连享会 l i a n x h . c n$

如果是单行写，记得加换行符号：

$\tiny 连享会 lianxh.cn\\$
$\scriptsize 连享会 lianxh.cn\\$
$\small 连享会 lianxh.cn\\$
$\normalsize 连享会 lianxh.cn(正常)\\$
$\large 连享会 lianxh.cn\\$
$\Large 连享会 lianxh.cn\\$
$\huge 连享会 lianxh.cn\\$
$\Huge 连享会 lianxh.cn\\$

1.5 颜色

Note：有些编辑器不支持。

$\color{Red}{红色}$,    $\color{blue}{蓝色}$,
$\color{orange}{橙色}$, $\color{Green}{绿色}$,
$\color{gray}{灰色}$,   $\color{purple}{紫色}$.

$红色$ , $蓝色$ ,
$橙色$ , $绿色$ ,
$灰色$ , $紫色$ .

2. 常用数学

2.1. 常用表达式

常用数学	LaTex 公式
$\sqrt{a b}$	$\sqrt{ab}$
$\sqrt[n]{a b}$	$\sqrt[n]{ab}$
$\log_{a} b$	$\log_{a}{b}$
$\lg a b$	$\lg{ab}$
$a^{b}$	$a^{b}$
$a_{b}$	$a_{b}$
$x_{a}^{b}$	$x_a^b$
$\int$	$\int$
$\int_{a}^{b}$	$\int_{a}^{b}$
$\oint$	$\oint$
$\oint_{a}^{b}$	$\oint_a^b$
$\sum$	$\sum$
$\sum_{a}^{b}$	$\sum_a^b$
$∐$	$\coprod$
$∐_{a}^{b}$	$\coprod_a^b$
$\prod$	$\prod$
$\prod_{a}^{b}$	$\prod_a^b$
$⋂$	$\bigcap$
$⋂_{a}^{b}$	$\bigcap_a^b$
$⋃$	$\bigcup$
$⋃_{a}^{b}$	$\bigcup_a^b$
$⨆$	$\bigsqcup$
$⨆_{a}^{b}$	$\bigsqcup_a^b$
$⋁$	$\bigvee$
$⋁_{a}^{b}$	$\bigvee_a^b$
$⋀$	$\bigwedge$
$⋀_{a}^{b}$	$\bigwedge_a^b$
$\tilde{a b}$	$\widetilde{ab}$
$\hat{a b}$	$\widehat{ab}$
$\overset{\leftarrow}{a b}$	$\overleftarrow{ab}$
$\vec{a b}$	$\overrightarrow{ab}$
$\overset{⏞}{a b}$	$\overbrace{ab}$
$\underset{⏟}{a b}$	$\underbrace{ab}$
$\underline{a b}$	$\underline{ab}$
$\bar{a b}$	$\overline{ab}$
$\frac{a b}{c d}$	$\frac{ab}{cd}$
$\frac{\partial a}{\partial b}$	$\frac{\partial a}{\partial b}$
$\frac{d x}{d y}$	$\frac{\text{d}x}{\text{d}y}$
$lim_{a \to b}$	$\lim_{a \rightarrow b}$

2.2. 数学公式大全

数学公式	LaTex 公式
$\sum_{i = 0}^{n} i^{3}$	$\displaystyle\sum\limits_{i=0}^n i^3$
$(\begin{matrix} a \\ b \end{matrix})$	$\left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right)$
$(\frac{a^{2}}{b^{3}})$	$\left(\frac{a^2}{b^3}\right)$
${\frac{a^{3}}{3} \|}_{0}^{1}$	$\left.\frac{a^3}{3}\right\lvert_0^1$
$[\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}]$	$\begin{bmatrix}a & b \\c & d \end{bmatrix}$
${\begin{cases} a & x = 0 \\ b & x > 0 \end{cases}$	$\begin{cases}a & x = 0\\b & x > 0\end{cases}$
$\sqrt{\frac{n}{n - 1} S}$	$\sqrt{\frac{n}{n-1} S}$
$(\begin{matrix} α & β^{} \\ γ^{} & δ \end{matrix})$	$\begin{pmatrix} \alpha& \beta^{}\\ \gamma^{}& \delta \end{pmatrix}$
$A \overset{n + μ - 1}{\leftarrow} B$	$A\:\xleftarrow{n+\mu-1}\:B$
$B \to_{T}^{n \pm i - 1} C$	$B\:\xrightarrow[T]{n\pm i-1}\:C$
$\frac{1}{k} \log_{2} c (f)$	$\frac{1}{k}\log_2 c(f)\;$
$\iint_{A} f (x, y)$	$\iint\limits_A f(x,y)\;$
$x^{n} + y^{n} = z^{n}$	$x^n + y^n = z^n$
$E = m c^{2}$	$E=mc^2$
$e^{π i} - 1 = 0$	$e^{\pi i} - 1 = 0$
$p (x) = 3 x^{6}$	$p(x) = 3x^6$
$3 x + y = 12$	$3x + y = 12$
$\int_{0}^{\infty} e^{- x} d x$	$\int_0^\infty \mathrm{e}^{-x}\,\mathrm{d}x$
$\sqrt[n]{1 + x + x^{2} + \dots}$	$\sqrt[n]{1+x+x^2+\ldots}$
$(\binom{x}{y}) = \frac{x!}{y! (x - y)!}$	$\binom{x}{y} = \frac{x!}{y!(x-y)!}$
$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{y - z}$	$\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{y-z}$
$f (x) = \frac{P (x)}{Q (x)}$	$f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$
$\frac{1 + \frac{a}{b}}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{a}}}$	$\frac{1+\frac{a}{b}}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{a}}}$
$\sum_{\begin{matrix} 0 \leq i \leq m \\ 0 < j < n \end{matrix}} P (i, j)$	$\sum_{\substack{0\le i\le m\\ 0\lt j\lt n}} P(i,j)$
$lim_{x \to \infty} \exp (- x) = 0$	$\lim_{x \to \infty} \exp(-x) = 0$
$\cos (2 θ) = \cos^{2} θ - \sin^{2} θ$	$\cos (2\theta) = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta$

3. 数学符号

3.1. 集合系列

运算符	公式	运算符	公式	运算符	公式
$\emptyset$	$\emptyset$	$\in$	$\in$	$\notin$	$\notin$
$\subset$	$\subset$	$\supset$	$\supset$	$\subseteq$	$\subseteq$
$⊈$	$\nsubseteq$	$⊉$	$\nsupseteq$	$⊈$	$\nsubseteqq$
$⊉$	$\nsupseteqq$	$⊊$	$\subsetneq$	$⊋$	$\supsetneq$
$⫋$	$\subsetneqq$	$⫌$	$\supsetneqq$	$⊊$	$\varsubsetneq$
$⊋$	$\varsupsetneq$	$⫋$	$\varsubsetneqq$	$⫌$	$\varsupsetneqq$
$⋂$	$\bigcap$	$⋃$	$\bigcup$	$⋁$	$\bigvee$
$⋀$	$\bigwedge$	$⨄$	$\biguplus$	$⨆$	$\bigsqcup$
$⋐$	$\Subset$	$⋑$	$\Supset$	$⫅$	$\subseteqq$
$⫆$	$\supseteqq$	$⊏$	$\sqsubset$	$⊐$	$\sqsupset$

3.2. 常用符号

基本符号	公式	基本符号	公式	基本符号	公式
$\cdot$	$\cdot$	$⋮$	$\vdots$	$\overset{`}{x}$	$\grave{x}$
$.$	$.$	$⋱$	$\ddots$	$\overset{˘}{x}$	$\breve{x}$
$*$	$*$	$,$	$,$	$\dot{x}$	$\dot{x}$
$+$	$+$	$!$	$!$	$\hat{x x x}$	$\widehat{xxx}$
$-$	$-$	$;$	$;$	$\ddot{x}$	$\ddot{x}$
$\times$	$\times$	$?$	$?$	$\overset{ˇ}{x}$	$\check{x}$
$\div$	$\div$	$:$	$\colon$	$\ddot{x}$	$\ddot{x}$
$=$	$=$	$\overset{´}{x}$	$\acute{x}$	$\tilde{x}$	$\tilde{x}$
$\neq$	$\neq$	$\bar{x}$	$\bar{x}$	$\hat{x}$	$\hat{x}$
$\dots$	$\dotsm$	$\vec{x}$	$\vec{x}$	$\overset{⃛}{x}$	$\dddot{x}$
$\dots$	$\dotso$	$\tilde{x x x}$	$\widetilde{xxx}$	$∖$	$\backslash$
$/$	$/$	$⎪$	$\bracevert$	$]$	$]$
$∖$	$\smallsetminus$	$‖$	$\lVert$	${$	$\lbrace$
$⏐$	$\arrowvert$	$‖$	$\rVert$	$}$	$\rbrace$
$\|$	$\|$	$⟮$	$\lgroup$	$⟨$	$\langle$
$\|$	$\lvert$	$⟯$	$\rgroup$	$⟩$	$\rangle$
$\|$	$\rvert$	$[$	$[$	$⎰$	$\lmoustache$
$⎱$	$\rmoustache$	$⌈$	$\lceil$	$⌉$	$\rceil$
$⌊$	$\lfloor$	$⌋$	$\rfloor$

3.3. 希腊字母表

字母	公式	字母	公式	字母	公式
$α$	$\alpha$	$β$	$\beta$	$χ$	$\chi$
$δ$	$\delta$	$Δ$	$\Delta$	$ϵ$	$\epsilon$
$η$	$\eta$	$Γ$	$\Gamma$	$ι$	$\iota$
$κ$	$\kappa$	$λ$	$\lambda$	$Λ$	$\Lambda$
$μ$	$\mu$	$\nabla$	$\nabla$	$ν$	$\nu$
$ω$	$\omega$	$Ω$	$\Omega$	$ϕ$	$\phi$
$Φ$	$\Phi$	$π$	$\pi$	$Π$	$\Pi$
$ψ$	$\psi$	$Ψ$	$\Psi$	$ρ$	$\rho$
$σ$	$\sigma$	$Σ$	$\Sigma$	$τ$	$\tau$
$θ$	$\theta$	$Θ$	$\Theta$	$υ$	$\upsilon$
$ε$	$\varepsilon$	$ς$	$\varsigma$	$ϑ$	$\vartheta$
$ξ$	$\xi$	$ζ$	$\zeta$

3.4. 函数公式表

函数	公式	函数	公式	函数	公式
$\sin$	$\sin$	$\sin^{- 1}$	$\sin^{-1}$	$inf$	$\inf$
$\cos$	$\cos$	$\cos^{- 1}$	$\cos^{-1}$	$\arg$	$\arg$
$\tan$	$\tan$	$\tan^{- 1}$	$\tan^{-1}$	$det$	$\det$
$\sinh$	$\sinh$	$\sinh^{- 1}$	$\sinh^{-1}$	$\dim$	$\dim$
$\cosh$	$\cosh$	$\cosh^{- 1}$	$\cosh^{-1}$	$gcd$	$\gcd$
$\tanh$	$\tanh$	$\tanh^{- 1}$	$\tanh^{-1}$	$hom$	$\hom$
$\csc$	$\csc$	$\exp$	$\exp$	$\ker$	$\ker$
$\sec$	$\sec$	$\lg$	$\lg$	$Pr$	$\Pr$
$\cot$	$\cot$	$\ln$	$\ln$	$sup$	$\sup$
$\coth$	$\coth$	$\log$	$\log$	$\deg$	$\deg$
$hom$	$\hom$	$\log_{e}$	$\log_{e}$	$inj lim$	$\injlim$
$\arcsin$	$\arcsin$	$\log_{10}$	$\log_{10}$	$\lim_{\to}$	$\varinjlim$
$\arccos$	$\arccos$	$lim$	$\lim$	$\lim_{\leftarrow}$	$\varprojlim$
$det$	$\det$	$lim inf$	$\liminf$	$\lim_{_}$	$\varliminf$
$\arctan$	$\arctan$	$lim sup$	$\limsup$	$proj lim$	$\projlim$
$arccsc$	$\textrm{arccsc}$	$max$	$\max$	$\lim^{¯}$	$\varlimsup$
$arcsec$	$\textrm{arcsec}$	$min$	$\min$
$arccot$	$\textrm{arccot}$	$\infty$	$\infty$

3.5. 特殊符号-箭头系列

箭头	公式	箭头	公式	箭头	公式
$↑$	$\uparrow$	$⟵$	$\longleftarrow$	$⇊$	$\downdownarrows$
$↓$	$\downarrow$	$⟶$	$\longrightarrow$	$⇈$	$\upuparrows$
$↕$	$\updownarrow$	$\to$	$\rightarrow$	$⇁$	$\rightharpoondown$
$⇑$	$\Uparrow$	$\leftarrow$	$\leftarrow$	$⇃$	$\downharpoonleft$
$⇓$	$\Downarrow$	$\mapsto$	$\mapsto$	$⇀$	$\rightharpoonup$
$\Leftarrow$	$\Leftarrow$	$↛$	$\nrightarrow$	$⇂$	$\downharpoonright$
$\Rightarrow$	$\Rightarrow$	$↚$	$\nleftarrow$	$↿$	$\upharpoonleft$
$\Leftrightarrow$	$\Leftrightarrow$	$⇉$	$\rightrightarrows$	$↾$	$\upharpoonright$
$⇎$	$\nLeftrightarrow$	$⇇$	$\leftleftarrows$	$↽$	$\leftharpoondown$
$⇍$	$\nLeftarrow$	$⇄$	$\rightleftarrows$	$↼$	$\leftharpoonup$
$⇏$	$\nRightarrow$	$⇆$	$\leftrightarrows$	$↩$	$\hookleftarrow$
$⇕$	$\Updownarrow$	$↶$	$\curvearrowleft$	$↪$	$\hookrightarrow$
$↺$	$\circlearrowleft$	$↷$	$\curvearrowright$	$⇌$	$\rightleftharpoons$
$↻$	$\circlearrowright$	$⟸$	$\Longleftarrow$	$⇋$	$\leftrightharpoons$
$⇚$	$\Lleftarrow$	$⟹$	$\Longrightarrow$	$↫$	$\looparrowleft$
$⇛$	$\Rrightarrow$	$⟷$	$\longleftrightarrow$	$↬$	$\looparrowright$
$↖$	$\nwarrow$	$⟺$	$\Longleftrightarrow$	$⇝$	$\rightsquigarrow$
$↙$	$\swarrow$	$⟼$	$\longmapsto$	$↰$	$\Lsh$
$↘$	$\searrow$	$↣$	$\rightarrowtail$	$↱$	$\Rsh$
$↗$	$\nearrow$	$↢$	$\leftarrowtail$	$⊸$	$\multimap$
$↞$	$\twoheadleftarrow$	$↠$	$\twoheadrightarrow$	$↭$	$\leftrightsquigarrow$
$\leftrightarrow$	$\leftrightarrow$	$↮$	$\nleftrightarrow$

4. 逆天常用

逆天用到就添加进去（不定期更新）根据上面有的，这些其实都可以自己写出来的

4.1. 二次方程求解

$$y = {ax^2+bx+c}$$

$$x={\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$$ or $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}$$

y = a x^{2} + b x + c

x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

4.2. 矩阵系列

$$
\begin{bmatrix}
1&0&0 \\
0&1&0 \\
0&0&1
\end{bmatrix}
$$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

4.3. 方程组

左侧花括号

    \begin{equation}
    % \begin{equation*} 加'*'去掉公式编号
    \left\{
    \begin{aligned}     %请使用'aligned'或'align*'
    2x + y  &= 1  \\     %加'&'指定对齐位置
    2x + 2y &= 2
    \end{aligned}
    \right.
    \end{equation}
    % \end{equation*}   加'*'去掉公式编号

    % 注意：在 markdown 环境下，某些特殊字符，如'\', '*'等，
    %      会首先被 markdown 语法转义，然后再被 Latex 转义。
    % 因此有时候 '\{'需要写作'\\{'，'*'需要写作'\*'，'\\'需要写作'\\\\'等，
    %      视不同的解释环境而定

{\begin{aligned} 2 x + y & = 1 \\ 2 x + 2 y & = 2 \end{aligned}

注：如果各个方程需要在某个字符处对齐（如等号对齐），只需在所有要对齐的字符前加上 & 符号。如果不需要公式编号，只需在宏包名称后加上 * 号。

分情况讨论方程式

f(x) =
\begin{cases}
x^2 \qquad & a \gt 0   \\
e^x \qquad & a \le 0
\end{cases}