# Stata：事件研究法的稳健有效估计量-did_imputation

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⛳ Stata 系列推文：

Source：Borusyak K, Jaravel X, Spiess J. Revisiting event study designs: Robust and efficient estimation[J]. arXiv preprint arXiv:2108.12419, 2021. -PDF-

## 2. 现有估计存在的问题

A1 (平行趋势)：存在非随机的 ${\alpha }_{i}$ 和 ${\beta }_{t}$ 使得 $E\left[{Y}_{it}\left(0\right)\right]={\alpha }_{i}+{\beta }_{t}$ 对于所有 $it\in \mathrm{\Omega }$ 都满足；

A2 (无事前期望效应)：对所有 $it\in {\mathrm{\Omega }}_{0}$${Y}_{it}={Y}_{it}\left(0\right)$

A3 (限制的因果效应)：对于已知的满秩 $M×{N}_{1}$ 矩阵 B，$B\tau =0$

A3' (因果效应模型)：$\tau =\mathrm{\Gamma }\theta$$\theta$ 为 $\left({N}_{1}-M\right)×1$ 未知参数，而 $\mathrm{\Gamma }$ 是一个已知的 ${N}_{1}×\left({N}_{1}-M\right)$ 矩阵。

## 3. 基于插补的估计法

### 3.3 平行趋势检验

1. 为 ${Y}_{it}\left(0\right)$ 选择一个比 A1' 更为丰富的模型：
2. 仅对未受处理的个体 $it\in {\mathrm{\Omega }}_{0}$ 使用 OLS 从而估计 $\gamma$
3. 运用 F 检验测验 $\gamma =0$

## 4. Stata 范例

``````*命令安装
cnssc install did_imputation, replace
``````

`did_imputation` 的基本使用方法为：

``````*命令语法
did_imputation Y i t Ei [if] [in] [estimation weights] [, options]
``````

``````. clear all
. timer clear
. set seed 10
. global T = 15
. global I = 300
. set obs `=\$I*\$T'
. gen i = int((_n-1)/\$T)+1
. gen t = mod((_n-1),\$T)+1
. tsset i t
``````

``````· gen Ei = ceil(runiform()*7)+\$T -6 if t==1
· bys i (t): replace Ei = Ei[1]
· gen K = t-Ei
· gen D = K>=0 & Ei!=.
``````

``````· gen tau = cond(D==1, (t-12.5), 0)
· gen eps = rnormal()
· gen Y = i + 3*t + tau*D + eps
``````

``````· did_imputation Y i t Ei, allhorizons pretrend(5)

Number of obs    =     4,500
------------------------------------------------------------------------------
Y |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
tau0 |   .0854326   .0797319     1.07   0.284     -.070839    .2417042
tau1 |   .6695374   .0837474     7.99   0.000     .5053955    .8336792
tau2 |   1.083881   .1012331    10.71   0.000     .8854674    1.282294
tau3 |   1.604685   .1332701    12.04   0.000      1.34348    1.865889
tau4 |   1.918663   .1531139    12.53   0.000     1.618565     2.21876
tau5 |   2.651424   .2432302    10.90   0.000     2.174701    3.128146
pre1 |  -.0890417   .1243881    -0.72   0.474    -.3328379    .1547546
pre2 |  -.0223983   .1062934    -0.21   0.833    -.2307295    .1859329
pre3 |  -.0667799   .1004296    -0.66   0.506    -.2636183    .1300586
pre4 |  -.0144644    .087886    -0.16   0.869    -.1867178    .1577889
pre5 |  -.0334828   .0714538    -0.47   0.639    -.1735297    .1065641
------------------------------------------------------------------------------
``````

``````. event_plot, default_look graph_opt(xtitle("Periods since the event") xlabel(-5(1)5) ///
>     ytitle("Average causal effect") title("Borusyak et al. (2021) imputation estimator"))
``````

## 5. 相关推文

Note：产生如下推文列表的 Stata 命令为：
`lianxh 事件研究, m`

`ssc install lianxh, replace`

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